L'HOME QUE CALCULAVA

Capítol III

Havien passat unes poques hores de viatge ininterromput quan va succeir una aventura, diguin de ser explicada, en la qual Bereniz, el meu company, amb un gran desplegament de talent, va demostrar en la pràctica les seves habilitats de geni de la ciència matemàtica.A les rodalies d'un antic i gairebé abandonat refugi de caravanes, vam veure tres homes que discutien apassionadament a un costat d'un grup de camells.Entre els crits i els insults, en la plenitud de la disputa, agitant els braços com posseïts, s'escoltaven diferents exclamació:- No pot ser!- Això és un robatori!- Jo no estic per res d'acord!Llavors Beremiz va intentar informar-se sobre el tema en discussió.-Som germans-va explicar el més gran dels homes-i hem rebut com a herència 35 camells. Segons la voluntat del meu pare, em correspon la meitat dels animals; al meu germà FAMET Namir, la tercera part, ja Harim, el més jove, la novena part. Però no sabem com fer la divisió, i en cada intent de repartiment proposat, la paraula d'un de nosaltres va seguida de la negativa per part dels altres dos. No ha aparegut el resultat que conforme en cap de les particions ofertes. Si la meitat de 35 camells és 17 i mig, si la seva tercera part i també la novena part de la quantitat en qüestió, tampoc són exactes, com procedir a la divisió?-Molt fàcil-va dir el home que calculava -. Em compromet a realitzar amb equitat el repartiment, però abans permetin-me que ajunti als 35 camells heretats aquest meravellós animal que fins aquí ens va portar en bona hora.Aquí intervenir en la situació.- Com puc aprovar semblant disbarat? Com podrem seguir amb el nostre viatge si perdem el camell?-Que no et preocupi, bagdalí-va dir, en veu molt baixa, Beremiz -, conec bé el que estic a punt de fer. Presta'm el camell i veuràs a quina conclusió arribem.El to de seguretat emprat per parlar-va fer que li lliurés, sense cap mena de dubte, el meu bell jamal que, a l'instant, va passar a engrossir la càfila que seria repartida entre els tres germans hereus.-Amics-va dir -, vaig a fer la divisió dels que ara, com poden apreciar, són 36 camells, de manera justa i exacta.Es va tornar cap al més gran dels germans, i va parlar d'aquesta manera:-Hauries de rebre, amic meu, la meitat de 35 animals, és a dir, 17 i mig. Ara bé, rebràs la meitat de 36 i, per tant, seran 18. No has reclam de fer, ja que surts beneficiat en aquesta operació.Es va dirigir al segon dels hereus, i va dir:-Tu, Hamed, hauria de rebre un terç de 35, és a dir, 11 i una mica més. Llavors tindràs un terç de 36, és a dir, 12. No hi haurà protestes, perquè tu també surts amb avantatge en aquesta divisió.Finalment va dir al més jove:-Tu, jove Harim Namur, segons l'última indicació del teu pare, hauries de beneficiar amb una novena part de 35, és a dir, 3 camells i part d'un altre. Però et faré la novena part de 36, és a dir 4. Sarà també apreciable teu avantatge i ben podries dir-me gràcies pel resultat.Després va acabar la qüestió amb la major claredat:-A causa d'aquest generós repartiment que a tots ha ajudat, corresponen 18 camells al primer de vosaltres, 12 al segon i 4 al tercer. La suma de les quantitats té com a resultat 34 camells. Dels 36 camells, queden sobrant dos. Un, com bé saben, és propietat del bagdalí, el meu amic i company aquí present, i el restant és lògic que em correspongui a mi, per haver solucionat, en forma satisfactòria, ens enredat problema d'herència.-Ets intel.ligent, viatger-va pronunciar el més vell dels germans-, i acceptem el repartiment proposat amb la confiança que va ser just i equitatiu.L'hàbil Beremiz va fer seu un dels més bells jamal del grup i em va dir, aconseguint la regna del meu animal:-Ara sí podràs, estimat amic, seguir el camí en el teu camell, tranquil i confiat. Ara tinc un altre animal al meu servei.Llavors vam tornar al camí que ens portava cap a Bagdad.

ENLLAÇOS

Hola seguidors del Bloc matemàtic:
Com ja us hauran dit per endavant, anem a afegir al Bloc diversos enllaços. Apareixeran assenyalats en la part superior de la columna dreta. En aquests moments podreu apreciar un.
Entreu-hi i veureu la pàgina i la seva estructura. A la columna esquerra (part superior) localitzareu tres apartats. En el segon d'ells apareix el nom de "Fitxers adjunts". Accediu a aquest i podreu observar la llista de fitxers adjunts. De moment només n'hi ha un: "Matsparody". Quan vosaltres vulgueu, podreu veure-ho. Al llarg d'aquest programa d'excel·lència afegirem més arxius. Esperem que ho gaudiu. Gràcies per la vostra atenció. Una salutació: Carlos.

NO ET FIES DELS DESAFIAMENTS

1. Que no et maregi la marea

En certs mars, com el Cantàbric, les marees poden variar la seva alçada en uns quinze metres, però en el mar que transcorre el nostre desafiament les marees només varien 3 metres, des de la baixamar a la plenamar.

Un vaixell està amarrat al mig de la badia i una escala penja des de la coberta del vaixell i arriba a la superfície plana de la mar en calma. Els esglaons estan separats 18 centímetres. Amb la marea baixa (baixamar), es veuen deu esglaons de l'escala.Si amb la marea alta (plenamar) el nivell de l'aigua puja tres metres, quants esglaons es veuran llavors?

NO ET FIES DELS DESAFIAMENTS

 2. Modelant amb argila

A la classe de Plàstica es planteja que cada un dels alumnes i les alumnes ha de modelar una figura, i per això cada un disposa d'una borsa d'argila d'un quilo. Durant el procés, part de l'argila cau a terra, de tal foma que amb cada cinc estàtues que es fan cau a terra argila suficient per a modelar una altra estàtua. A la classe hi ha 25 alumnes, així que, quantes estàtues es podran modelar?

EL NAIXEMENT DE L' UNIVERS

"La teoría de la Gran Explosió no tracta de la explosió propiament dita, sino del que va succeir després de l' explosió. No gaire després, és clar. Aplicant en gran mesura les matemàtiques i observant detingudament el que succeeix en els acceleradors de partícules, els científics creuen que poden retrocedir fins el moment de la creació, quan l'univers era encara tan petit que hauria fet falta un microscopi per localitzar-lo. No hi ha per què desmaiar després de cada número extraordinari que apareix davant nostre, però potser valgui la pena aturar-se en algun d'ells de tant en tant, només per fer-se càrrec de la seva amplitud sorprenent i inabastable. Així, 0,0000000000000000000000000000000000000000001 o una deumilionèsima de mil milions de miliards de segons. Gairebé tot el que sabem o creiem saber sobre els primers instants de l'univers hi devem a una idea anomenada teoria de la inflació, que va proposar per primera vegada un jove físic de partícules anomenat Alan Guth, qui estava en aquells dies (1979) a Stanford i ara està al MIT (Institut Tecnològic de Massachusetts). Tenia trenta-dos anys i, segons confessà ell mateix, mai havia fet gran cosa abans. Probablement no se li hauria ocorregut mai la seva gran teoria si no hagués assistit a una conferència sobre la Gran Explosió que va pronunciar ni més ni menys que Robert Dicke. La conferència va impulsar a Duth a interessar-se per la cosmologia i, en particular, pel naixement de l'univers.D'això va resultar la teoria de la inflació, que sosté que l' univers va experimentar una expansió sobtada i espectacular una fracció de instant després de l'alba de la creació. En inflar-se, va fugir en realitat si mateix, duplicant la seva grandària cada episodi complet potser no durés més de milions de milions de milions de milions de milions de segon, però va modificar l' univers, fent-lo passar d'una cosa que podies tenir a la mà com a mínim 10.000.000.000.000.000.000.000.000 vegades més gran. La teoria de la inflació explica les ones i els remolins que fan possible el nostre univers. Sense això, no hi hauria aglutinacions de matèria i, per tant, no existirien les estrelles, només gas a la deriva i foscor eterna. "43 10 - segons després del 43 10 - ES34 10 - segons. El30 10 - segons, és a dir, una milionèsima de segon.Aquest text està tret del llibre  (Ed. RBA, 2009. Pàgs. 23-24)."Una breu història de gairebé tot ", de Bill Bryson que utilitzarem de tant en tant. Després de llegir el text amb atenció, respon a aquestes qüestions:

1. Escriu en notació científica el nombre 5 milionèsimes de miliard de segon.
2. Com es llegeix el nombre 0,000.000.000.000.0001?
3. Si la mida de l'univers en un instant determinat era com una taronja de, posem, 8centímetres de diàmetre, quina és la seva mida quan s'augmenta
4. Expressa aquesta distància en anys-llum.
5. Quantes taronges de 8 centímetres de diàmetre caben en ell? Octubre 25